추세분석과 회귀분석

추세분석. 정의 : 주어진 자료의 패턴(흐름) 을 수식 또는 그림 으로 분석하여 이를 근거로 하여 해당 자료의 미래 추세를 예측하는 단순예측 의사 결정 기법. 분석방법의 종류 : 지수, 선형, 로그, 다항식 2차~6차, 거듭제곱, 이동평균 : 사용하지 않는다 전제 조건 - 과거 자료의 패턴(흐름)이 미래에도 반복된다.

분석방법. 항목을 포함하여 전체를 드래그한다. 꺽은선 선택 → 추세선 추가 (분석가의 판단). 이 때 '수식을 차트에 표시' 와 'R제곱값을 차트에 표시' 를 체크 및 앞으로 **단의 에 해당 숫자 삽입

분석결과 해석. R2 : 추세선을 통해서 얻은 추정값(근사값)으로서 해당 자료(즉, 실제자료)에 대한 설명력을 나타내며, 일명 설명력 이라고 부른다. 동일한 조건이면 R2이 높은게 좋다. 하지만 무조건 R2 값이 높다고 좋은게 아니다.

Law of Parsimony : 다형식을 이용한 분석에서 차수 값을 높이면 도출된 결과의 함수모형이 복잡해진다. 물론 R2의 값이 전 차수에 비해 크게 변화된게 없으면 수식이 간단한 것을 선택하는 것이 바람직하다. 지수보다 선형이 맞출 확률이 조금 더 높다. 선형 수식이 훨씬 간단하다. 수식이 간단한 선형 수식을 선택하는게 현명. 설명식이 비슷할때는 수식이 간단한 것을 선택하는 것이 바람직하다. 회귀분석의 개념. 독립변수(설명변수)와 종속변수(반응변수) 간의 인과관계 분석하는 예측기법. 레그레이션라는 용어는 영국의 우생학자인 칼톤(1822-1911)에 의해 주장되었으며, 그는 1885년 아버지와 아들의 신장(키)에 대한 관계를 연구하여 종국적으로 평균에 수렴하는 경향을 발견. 식: y= a0 + a1 + a2 + anxn + 회귀분석의 목적. 종속변수에 영향을 미치는 독립변수를 파악하며, 이때 95% 신뢰수준 하에서 종속변수에 영향을 미치는 통계적으로 유의한 영향을 주는 독립변수 파악. 독립변수가 종속변수에 영향을 미치는 정도는 회귀계수 값을 통해 파악 회귀분석의 가정 각각의 독립변수 간에는 상호 독립적, 즉 상관관계가 없음. 독립변수와 종속변수 간에는 통계적으로 유의한 인과관계가 있어야 함 (만약에 인과관계가 없거나 통계적으로 유의하지 않으면 회귀식이 의미가 없음). 모든 회귀계수가 95% 신뢰수준 하에서 통계적으로 유의한지를 검증한 후에 해당 회귀식을 해석해야 함. ei 는 서로 독립이며, 평균이 0, 분산이 82 인 정규분포를 따름. 회귀분석의 종류.  단순회귀분석 하나의 독립변수와 하나의종속변수간의 인과 관계 분석. 다중회귀분석(multiple R.A): 종속변수를 설명하는 독립변수가 2개 이상인 회귀분석. 더미회귀분석(dummy R.A): 성별, 계절 등과 같이 숫자로 표현 할 수 없는 통제변수를 이용한 회귀분석 (더미변수의 수는 통제 하고자 하는 대상의 수에 1을 차감한 값을 사용). 회귀분석 해석방법 - 조정된 결정계수를 살펴본다. 추정한 회귀식이 해당자료를 얼마나 잘 설명하느냐의 정도를 나타낸다. 이 값은 0~1 사이 값을 가지며, 1에 가까울수록 추정회귀식이 해당 자료를 잘 설명함을 의미한다. 유의한 F를 본다. 이는 전체 회귀식이 성립하는지의 여부를 판단한다. 따라서 이는 최소한 하나 이상의 회귀계수가 0이 아니어야 한다. 이는 회귀계수가 모두 0이면 회귀식이 무의미하기 때문이며, F값이 0.05(95% 신뢰수준)보다 작으면 '회귀식이 모든 회귀계수가 0이다' 라는 귀무가설을 기각하게 되며, 따라서 적어도 하나 이상은 0이 아니기 때문에 회귀식이 성립하게 된다. P-값을 본다. 이는 해당 회귀계수가 통계적으로 0이 아닌지를 판단한다.

즉, 유의한지의 여부 판단은 P-값이 0.05(95% 신뢰수준)보다 작으면 '해당 독립변수의 회귀계수가 0이다' 라는 귀무가설을 기각하게 됨. 앞에서 본 P-값이 0.05 이상인 독립변수의 경우에는 이를 제거하고 다시 회귀분석을 실시한다.

Y 절편에 대한 P-값은 아무런 의미가 없기 때문에 해석하지 않는다. 계수를 이용하여 해당 회귀식을 직접 구한다.

더미회귀분석 해석. 더미변수의 수는 통제하고자 하는 수(n)에서 1을 차감한 값만큼 사용한다. 예를 들면 통제변수가 계절(봄, 여름, 가을, 겨울)인 경우 더미변수의 개수는 4-1=3으로 한다. 해석 : 더미변수에 대한 t-검증은 하지 않는다. 즉, 더미변수는 독립변수가 아니기 때문에 P-값을 해석하지 않는다.